考虑对于一个同余方程组，我们难以解决的问题在于他们同余的常数未必相同，那就先考虑一个简单的情形：所有方程右边对应的常数相同，这个时候不妨设这个常数为 ，其实这个时候的解就是 ，主要是 右边的常数不唯一，那么这个时候，我们这个方程组的解可以看作是各个方程组的线性组合（注意 此处看作线性组合是指通过构造的方式使得当前同余方程的解不会影响到其他同余方程的求解） ， 那么为了求解，我们考虑假设对应右边常数是 那么令 当然是满足这里第i个方程的 但是问题是 我们希望这个解他要满足所有的情况 这里有个构造的巧思 考虑1 = 这个 时候我们取a为除了当前同余方程的模数以外其他所有模数的乘积，这个时候，我们的 显然和当前 互素，这个时候就说明逆元存在，于是就可以构造出当前方程的解，我们把所有这样的解相加在一起，非当前方程的解并不会影响（取mod后变成若干0相加），于是得到一组通解 。